La distance s'obtient en multipliant le temps de vol par al vitesse du son.

$distance = T_{vol} * V_{son}$

La vitesse du son dépend de la température selon l'équation:

cair = (331,5 + 0,6·θ) m/s

avec θ = température de l'air en degré celsius.

pour une gamme de température couramment rencontrée à la coupe (0°C à 45°C) ( Il fait froid la nuit sous la tente à la Ferté, et chaud sous les projecteurs), cela donne une vitesse du son variant de 331.5 m/s à 358.5 m/s, soit une vigntaine de centimètres(!!!) pour 3 mètre de table.

Il faut compenser cette variation pour atteindre une précision suffisante. Cela peut soit se faire par une calibration au début du match, soit par une mesure avec un thermomètre, soit par une corrélation des distances aux diverses balises, ou par une combinaison de ces techniques.

Filtre de Kalman étendu (EKF : Extended Kalman Filter)

Le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées.

Nous cherchons à déterminer la localisation d'une balise le plus précisément possible en nous basant sur 3 mesures de distance entre cette balise et 3 balises fixes placées au tour de la table. Le filtre de Kalman nous permettrait de réduire les erreurs de mesure et donc de gagner en précision.