Dimensionnement des facteurs
Il nous faut tout d'abord choisir le nombre de bits de n. Pour cela, examinons des cas extrêmes. On posera : 
- pour f=10MHz :
- pour fmax=40kHz, n=1
- pour fmin=100Hz, Δn=389
- pour f=100MHz :
- pour fmax=40kHz, n=9
- pour fmin=100Hz, Δn=3897
On utilisera donc un coefficient de division n (et Δn) sur 12 bits. Dans le pire des cas, on aura 389 fréquences possibles, dans le meilleur 3897... On peut donc espérer un élargissement de spectre sympathique. La fréquence obtenue varie environ inversement proportionnellement à Δn. L'écart entre deux fréquences pour deux valeurs successives de Δn vaut : 
Il est maximal pour Δn=0, c'est-à-dire en fmax, et vaut : 
Récapitulatif :
| f (fmax =40kHz / fmin= 100Hz) |
n |
Δn (nombre de fréquences) |
Δfmax |
Δf10kHz |
Δfmin |
| 10MHz |
1 |
389 |
20 kHz |
2.56 kHz |
0.25 Hz |
| 40 MHz |
4 |
1558 |
8 kHz |
640 kHz |
0.05 Hz |
| 80MHz |
8 |
3117 |
4.4 kH |
320 Hz |
0.03 Hz |
| 100MHz |
9 |
3897 |
4 kHz |
256 Hz |
0.03 Hz |
| 170MHz |
16 |
6624 |
2.3 kHz |
150 Hz |
... |
On a donc intérêt à choisir une fréquence système au moins égale à 40Mhz. Dans les FPGA Stratix d'Altera, on dispose de plusieurs PLL. Le générateur présenté ici peut fonctionner à une fréquence de 170MHz dans ces FPGA. A condition de prendre des coefficients sur 13 bits, on peut obtenir un spectre assez dense (2.3kHz d'espacement max, à 40kHz, et 150Hz d'espacement entre raies à 10kHz). On aurait pu implémenter un système permettant un étalement de spectre plus régulier. Ce sera probablement l'objet d'un autre article...
